关于Fourier部分和算子范数上下界的新估值

研究Fourier算子Sn的范数‖Sn‖=1π∫π-π|sin2n 1/2t/2sint/2|dt.已知‖Sn‖具有表达式‖ Sn‖=4/π2 log n A n,其中A n表示与n相关且对n一致有界的数列.至今最好的估计是Rivlin给出的:‖Sn‖≤4/π2 log n 3,通过进一步精细的估计证明了4/π2 log n 1《‖Sn‖《4/π2 log n 2,从而给出了关于一致有界量An的上下界的一个新估计.     

图上随机游动的差时间

利用生成函数给出了有限简单图上随机游动差时间的一个新的表达式,并由这个表达式非常简洁地证明了差时间的两个基本性质,最后由此表达式得到平均击中时间的一个表达式.     

模糊状态概率下的组合投资决策

针对决策者在进行项目选择投资时各种自然状态发生概率的不确定性,提出并讨论了模糊状态概率下的组合投资决策问题。通过对状态集合上模糊概率评价的一致性进行分析,运用与模糊概率评价相对应的一个有效概率分布,给出了模糊状态概率下组合投资策略的期望收益率和风险的表示方法,在此基础上建立了组合投资的多目标决策模型,并给出了其求解过程。最后,给出了一个数值例子,结果表明:方法合理、有效,易于实现。     

快速整周模糊度求解技术在高精度GPS定位和导航中的应用

通过分析搜索空间中的独立变量，推导出新的传递矩阵，该矩阵将所有的测量残差直接和最小求解搜索空间相关联．该技术不仅可以改善计算效率以及缩短模糊度求解时间，还能提高可靠性．通过仅选择那些与卫星几何尺寸和测量残差一致的模糊度的组合，搜索空间被最小化．实验数据表明了该方法的有效性．     

关于对称正定系统共轭梯度法剩余单调性的讨论

给出了用共轭梯度法求解对称正定线性方程组剩余向量单调下降的充要条件，并指出一般不能保证剩余的单调下降性。     

AHP中广义判断矩阵排序向量的非特征根算法

本文提出层次分析法中广义判断 阵排序向量的两种非特征根算法：“和法”及ＬＡＭ法。算法简便易行，利于广义ＡＨＰ的推广使用。     

税率与税级的数学模型研究

通过对中、美、英三国个人所得税税率及其级数进行残差分析,并根据我国的国情进行了优化税率和缩减税级.最后,采用近年人均GDP数据建立非线性拟合预测模型和Logistic模型,成功拟制出我国未来十年的个人所得税起征点,以及具有中国特色的税率表,可为相关部门做决策提供参考.     

中厚板CO2多层多道焊对接接头焊接残余应力及其分布

阐述了焊接残余应力场数值分析的理论基础,确定了计算模型,并采用有限元数值方法模拟计算了CO2多层多道焊对接接头焊接残余应力的大小及其分布。算例结果表明,模拟结果与试验测试结果基本吻合,证明本文方法正确且有效。     

基于快速牛顿法的自正交变换域(N-SO-TRLMS)算法研究

提出一种能够较好改善剩余误差性能的低复杂度自正交变换域(N-SO-TRLMS)改进算法,该算法基于快速牛顿算法的思想,降低了SO-TRLMS算法中近似变换对输入逆矩阵的估计误差;理论推导了改进算法的误码率解析表达式,分析了剩余误差和运算复杂度;静态和动态干扰环境下的仿真结果表明:改进算法在保持快速收敛特征的前提下,表现出较小的剩余误差和较强的鲁棒性。     

时变输入整形在桥式起重机防摆控制中的应用

输入整形技术在抑制柔性系统残留振荡方面得到了比较广泛的应用;然而在处理时变系统时,传统的输入整形器的鲁棒性能受到了很大限制,控制效果往往并不理想。在频域采用零点配置方法设计出了最优随机时滞滤波器,进一步在此基础上进行时变输入整形器的设计,并在桥式起重机的防摆控制中进行了应用研究。该时变整形器通过在线反馈起重机的振动频率和阻尼,实时地调节整形器中脉冲的时间位置和幅值,从而更加有效地抑制系统的残留振荡。仿真结果证明了该方法的良好性能,和传统的鲁棒输入整形器进行了性能比较,该方法对系统参数变化的鲁棒性更强,能够更加有效地抑制负载的残留振荡,同时缩短了运行时间,提高了作业效率。